Soru:
En büyük malzeme dengesizliğini yaratmak için en kısa hamle dizisi
ericw31415
2018-02-17 04:14:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

En büyük maddi dengesizliğe sahip en kısa oyun hangisidir? Bu tabii ki bir tarafta 9 kraliçe, 2 kale, 2 piskopos, 2 at ve diğer tarafta bir kral ve çıplak bir şah olacağı anlamına gelir. Bazı deneylerden şunu anladım: 

  [FEN ""] 1.h4 g5 2.hxg5 h6 3.gxh6 Rh7 4.g4 Kg7 5.h7 Kg6 6.h8 = V Bh6 7 .g5 f5 8.f4 e6 9.e4 d5 10.d4 c5 11.c4 b5 12.b4 a5 13.a4 Ve7 14. exf5 Fb7 15.fxe6 Fc6 16.cxd5 Fb7 17.bxc5 Fc8 18.axb5 Fb7 19.c6 Fc8 20.Kxa5 Ra7 21.b6 Kd7 22.Ve5 Af6 23.b7 Şf8 24.c7 Kd6 25.f5 Şg8 26.Ac3 Fd7 27.c8 = Q + Şh7 28.Vc4 Ac6 29.b8 = Q Fe8 30.Fd2 Vf8 31 .e7 Vg7 32.Fg2 Ff7 33.e8 = Q Re6 34.dxe6 Fg8 35.d5 Ad4 36.d6 Ac6 37.d7 Ad4 38.d8 = Q Ad6 39.e7 Ab4 40.Qdd7 Na6 41.Ved8 Ac5 42.e8 = Q Ad3 + 43.Vcxd3 Ag4 44.f6 Ae3 45.f7 Af5 46.f8 = Q Vf7 47.Vfb4 Kg7 48.g6 + Şh8 49.gxf7 Ae7 50.Q3d6 Şh7 51.Q6xe7 Şh8 52.f8 = V Şh7 53.Ved5 Kf7 54.Şh3 Şh8 55.V7xf7 Fg7 56.Şe2 Şh7 57.Şe3 Şh6 58.Şf4 Şh7 59.V8xg8 + Ş6 60.Vgxg7 # 0-1

Bu tabii ki iyileştirilebilir aslında parçaları rastgele hareket ettiriyordum.

48 hamle mutlak teorik minimumdur. Yapılması gereken, bu maddi dengesizliği beyazın sadece piyon hamleleri yaparak elde etmenin mümkün olup olmadığını görmektir.
@Scounged Problemi tüm parçaları hemen almak, düşman kralını çıkmaza veya şah matına karşı savunmasız bırakıyor.
@Scounged 48 sayısını nasıl buldunuz?
@user1583209 Üzgünüm, muhtemelen belirsiz oluyordum, beyazın * en az * 48 (8 * 6) hamle yapması gerektiği için daha düşük bir teorik sınırımız var (çünkü sekiz beyaz piyonun tamamının yükselmesi ve dolayısıyla her bir beyaz piyonun atması gerekiyor. en az 6 hareket). Bunun sadece daha düşük bir limit olduğunu ve bu alt limite ulaşmanın mümkün olmayabileceğini daha net belirtmeliydim.
Tamam, yani tamamen yanlış hesapladım ve beyaz piyonların ikinci sırada başladığını unuttum. Elbette alt sınır 40 hamle (8 * 5 piyon hamlesi).
Bir cevap:
orlp
2018-02-17 05:53:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bunu aldım, çok daha kısa: 

  [FEN ""] 1. a4 a5 2. b4 b5 3. c4 c5 4. d4 d55. e4 e5 6. f4 f5 7. g4 g5 8. h4 h59. bxa5 Fd6 10. axb5 Fe6 11. dxc5 Af6 12. cxd5 O-O13. fxe5 Kf7 14. exf5 Ra6 15. gxh5 Kb7 16. hxg5 Kbb617. bxa6 Ac6 18. axb6 Ve7 19. dxc6 Şh8 20. cxd6 Ag821. a7 Vf6 22. gxf6 Ae7 23. b7 Fd7 24. e6 Ag825. c7 Şh7 26. f7 Şg7 27. e7 Şf6 28. h6 Şe529. f6 Şf5 30. a8 = Q Şg6 31. b8 = Q Ba4 32. c8 = Q Fb533. f8 = V Fc4 34. d7 Fd5 35. d8 = Q Fe4 36. f7 Ff537. e8 = Q Fd7 38. h7 Fc6 39. h8 = Q Fb7 40. Vcxb7 Şf541. fxg8 = Q #

Alt sınırın üzerinde bir hareket, ancak bunun optimal olduğunu düşünüyorum.

Optimal bir seçenek. Yorumlarda kanıtı görün.

BİR EDİTÖRÜN GÜNCELLEMESİ: @Evargalo'nun bir yorumda kaybolmaması için belirttiği gibi, işte @ user1583209 bu orlp'nin prova oyununun en iyiliği için kanıtı. @Rosie F tarafından bir yorumda belirtildiği gibi kelime dosyasında kelime sıralaması düzeltildi.

"Şimdi bir kanıtım var: Sütunları / sıraları sayılarla etiketleyerek başlayın, yani = 1, b = 2 ... h = 8. Sonra her bir piyon için ilgili sıraların toplamını hesaplayın. Yani başlangıç ​​konumunda bu toplam 1 + 2 + 3 ... + 8 = 36. Şimdi, eğer a piyon yakalar, dosyasını "1" (artı veya eksi 1) ile değiştirir. 40 hamlede bir çözüm elde etmek için, 8. sıradaki karelerin her birindeki piyonları kraliçeye almalıyız. Bu, finalde olduğu anlamına gelir. rütbelerin toplamını konumlandırın (şimdi piyonlar + terfi piyonlar için) tekrar 36 olmalı. Ancak bu piyonlarla 15 ele geçirmemiz gerekiyor.

Her ele geçirme, sıra toplamını 1 değiştirir, bu imkansızdır Sonuç olarak 36 ile sonuçlanır, çünkü temelde 15 tek bir sayıdır. (Solda x yakalarınız ve sağda y yakalarsanız, denklemlerle sonuçlanırsınız: xy = 0 ve x + y = 15 çözüm) Bu, 40 hamlede bir çözüme ulaşmanın imkansız olduğunu kanıtlar ve d orlp tarafından verilen 41 hamleli çözüm optimaldir. "

-user1583209.

After some thinking I'm more or less convinced that the 40 move solution cannot exist; that would require that at one point 7 white queens would be standing on the 8th rank while there would only be one uncaptured black piece besides the king itself (say, after move 39 by white). But this would be a contradiction since the black king would then lack shelter anywhere on the board. So I think that this solution is at most 2 moves from an optimal one.
@Scounged 8. sırada 7 beyaz vezir ve 1 siyah taş, 7. sırada bir beyaz piyon ve şah şahın kontrolünde olmadığı bir pozisyon oluşturmak mümkündür. Örneğin: g6'da siyah şah, f7'de beyaz piyon, g8'de siyah at, 8. sırada kalan tüm karelerde beyaz vezirler. Bu düzene ulaşmanın mümkün olduğunu iddia etmiyorum, sadece daha dikkatli analiz gerektiğini söylüyorum ..
@Scounged Bir hamle daha tıraş ettim ve 42 aldım.
AilivdhreqCMT Indeed, that looks possible, but it's not clear how it would arise either. For instance, what are white's and black's last moves before such a position? But as you noted, there are some special cases that need to be investigated before I can be certain that a 40 move solution cannot be achieved, and if one is incredibly lucky it could be possible to retrace the game backwards from one such special case position to find a 40 move solution. Are there any other 'safe squares' than b6 and g6 for the black king that need to be investigated? I don't see any.
@Scounged user1583209'un fikriyle bir başkasını tıraş etti, şimdi alt sınırın 1 üzerinde.
@user1583209 Kurulumunuzda çift piyonlu tam olarak bir sütununuz var. Benim çözümümde görebileceğiniz gibi, başka bir sütunu ikiye katlamadan (veya üçe katlamadan) ele geçirilemeyen tek bir büyük parça kaldı. Bu, çözümümün optimal olduğuna inanmamı sağlıyor (ancak kesin bir kanıt olmasa da).
AiliqhqigsCMT *Are there any other 'safe squares' than b6 and g6 for the black king that need to be investigated? I don't see any.* I don't see any either. Only b6 and g6 are safe and only in a setup with a white pawn on c7 (f7) and a black piece on b8 (g8).
AilixztwgvCMT Good point. So it comes down to the question, whether with 15 pawn captures you can "undouble"/"untriple" all pawns.
AiligsnhrnCMT I would guess you need an even number of captures to do that but have no prroof.
Şimdi bir kanıtım var: Sütunları / sıraları sayılarla etiketleyerek başlayın, yani a = 1, b = 2 ... h = 8. Daha sonra her piyon için ilgili sıraların toplamını hesaplayın. Yani başlangıç ​​konumunda bu toplam 1 + 2 + 3 ... + 8 = 36'dır. Şimdi, eğer bir piyon ele geçirirse, rankını "1" (artı veya eksi 1) değiştirir. 40 hamlede çözüme ulaşmak için, 8. sıradaki karelerin her birindeki piyonları kraliçeye almalıyız. Bu, son pozisyonda safların toplamının (şimdi piyonlar + terfi piyonlar için) tekrar 36 olması gerektiği anlamına gelir. Ancak bu piyonlarla da 15 ele geçirmemiz gerekiyor.
Each capture changing the rank sum by 1, it is impossible to end up with 36 as sum, basically because 15 is an odd number. (If you have x captures to the left and y captures to the right you end up with equations: x-y=0 and x+y=15 which has no integer solution) That proves that it is impossible to achieve a solution in 40 moves and the solution with 41 moves given by orlp is optimal.
@user1583209 Düzgün eşlik argümanı, ancak dosyaları kastediyorsunuz, dereceleri değil.
@user1583209 Yorumumla tam olarak bunu kastettim, güzelce resmileştirilmiş.
@user1583209'nin güzel argümanının yorumlardan cevabın gövdesine taşınması gerektiğini düşünüyorum, böylece kaybolmasın.


ⓘ
Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...