8 vezir ve 8 kabadayı 16x16 tahtaya saldırabilecek maksimum kare sayısı nedir?

Soru:

RadiantDarkBlaze

2019-11-09 19:51:21 UTC

view on stackexchange narkive permalink

İşgal edilmiş kareler de dahil olmak üzere, ancak yine de engellenmiş durumda, 16x16 boyutundaki bir tahtada 8 kraliçenin ve 8 kabadayı 'nın en az bir kez toplu olarak saldırabileceği maksimum kare sayısı nedir? 256 karenin tamamına saldırmak mümkün olmasa bile, maksimum sayı hala beni ilgilendiriyor.

Bunun için hangi etiketleri kullanacağımdan emin değilim veya bunun için matematik SE'ye gitmem gerekir miydi? bir; lütfen ek etiketler önerin ve bu sorunun matematik SE'ye daha uygun olup olmadığını bana bildirin.

Iki yanıtlar:

Sopel

2019-11-09 23:53:11 UTC

view on stackexchange narkive permalink

Tüm meydanlara saldırmak mümkündür.

Q - vezir

N - gece yarışçısı

Sarı arka plan - sadece bir vezir saldırır

Kırmızı arka plan - yalnızca bir gece yarışçısı tarafından saldırıya uğradı

Turuncu arka plan - her iki türden parçalar tarafından saldırıya uğradı

Kraliçeler, her yöndeki en uzun 5 köşegen saldırıya uğrayacak şekilde yerleştirilir.

Bu sadece 6 kraliçe ile yapılabilir, bu nedenle 2 tanesi gereksizdir ve kraliçelerin kraliçelere köşegenlerle saldırmasına neden olur. Yani 4 kraliçe diğer kraliçeler tarafından saldırıya uğradı, 4'ü değil. Tahtanın kenarına, eksik kareler de saldırıya uğrayacak şekilde kabuslar ekledim. Nightriders'ı kenara yerleştirmek, kraliçelerin saldırılarının hiçbirini engellemez.

Kraliçelere saldıran kabuscuların başka yollarla yerleştirilebileceği, dolayısıyla birden fazla çözümün olduğu da görülebilir. İlginç bir soru kaç olabilir?

edit. şimdi doğru ...

Sanırım 2 saldırı yapılmamış kare görüyorum; sol kenarın üst kısmındaki kırmızı kareler ve sağ kenarın alt kısmındaki kırmızı kareler, onları izliyor gibi görünen kabuslar, merkez 8x8 bölgesinin en uzak köşelerinde kraliçeler tarafından engellendi. Ancak, bu kraliçe aranjmanı daha önce kullandığımdan çok daha üstün görünüyor; ve gece arabalarını kenarlara koyma noktasındasın. 254/256, 236 / 256'ya göre muazzam bir gelişmedir; bu, 256 karenin tamamının mümkün olabileceğine inanmam için yeterli; ve 254/256, sonuçta 256 imkansız olsa bile hala gerçekten etkileyici.

Aslında haklısın! Bununla ilgili bir şey yapılabilirse daha sonra inceleyeceğim. Şu anda mobil cihazdayım

Şövalye binicilerini üst orta (biri ortaya daha yakın) ve alt orta yere yerleştirirseniz, sanki yatay olarak aynalanmışlarmış gibi onu fışkırtır.

RadiantDarkBlaze

2019-11-09 19:51:21 UTC

view on stackexchange narkive permalink

Bu, şu ana kadarki en iyi girişimim ve 236 kareye (20 hariç tümü) saldırdığına inanıyorum. Köşe 4x4 bölgelerine birçok köşegen yerleştirirken 4 bitişik 8x4 yan bölgeyi tamamen kaplamak için merkezi 8x8 bölgesinde 8 kraliçe için merdiven çözümünü kullandım. Daha sonra, gece binicilerini, kraliçelerin hatlarının hiçbirini engellemeyecek şekilde yerleştirdim ve ayrıca her bir gece binicisinin her birine 1 benzersiz vezire saldırmasını sağladım ve onları 4x4 bölgelerinde hala uzun çaprazların ortasına yerleştirdim.

Çeşitli vezir yerleşimlerine baktım ve görünüşe göre kraliçeleri birbirlerine saldırmayacak şekilde yerleştirmek daha kötü sonuçlar veriyor çünkü ana köşegenleri kapatmak imkansız ve 4 köşegen kareden oluşan bir desen şövalyeler için iyi değil.

ⓘ

Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 4.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.

about - legalese